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    如图，正方形ABCD的顶点坐标分别为A(1，1)，B(3，1)，C(3，3)，D(1，3)．

    (1)在同一个直角坐标系中，将正方形向左平移2个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标；

    (2)将正方形向下平移2个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标；

    (3)在(1)(2)中，你发现各点的横、纵坐标发生了哪些变化？

    答案：
    解析：

    　　(1)各点坐标为A1(－1，1),B1(1，1),C1(1，3),D1(－1，3)

    　　(2)各点坐标为A2(1，－1),B2(3，－1),C2(3，1),D2(1，1)

    　　(3)在(1)中，各点的横坐标都减少了2，纵坐标不变;在(2)中，横坐标不变，纵坐标都减少了2．


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    19、如图：正方形ABCD，M是线段BC上一点，且不与B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求证：AE2+CF2=AD2．

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    精英家教网如图，正方形ABCD中，E点在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
    		2
    cm，则△AEC面积为
     
    cm2．

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    精英家教网如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    17、如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是
    16
    ．

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    如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．
    （1）若ED：DC=1：2，EF=12，试求DG的长．
    （2）观察猜想BE与DG之间的关系，并证明你的结论．

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