Question

如图，在△ABC与△ADE中，∠BAD=∠CAE，BC=DE，且点C在DE上，若添加一个条件，能判定△ABC≌△ADE，这个条件是

1. A.
   ∠BAC=∠DAE
2. B.
   ∠B=∠D
3. C.
   AB=AD
4. D.
   AC=AE

Answer 1

B
分析：三角形全等条件中必须是三个元素，并且一定有一组对应边相等．做题时要按判定全等的方法逐个验证．
解答：∵∠BAD=∠CAE，∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC
∴∠BAC=∠DAE，又有BC=DE，A选项中的条件与上述证出的∠BAC=∠DAE是重复的，
即使添加A选项中的条件，也不能判定△ABC≌△ADE．
添加B选项中的条件可根据AAS判定△ABC≌△ADE．
添加C选项中的条件以后是SSA，无法证明三角形全等．
添加D选项中的条件以后是SSA，无法证明三角形全等．
故选B．
点评：本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目．