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日本地震后.抢险队派一架直升机去A,B两个村庄抢险,如图所示,飞机在距地面450米上空的P点,测得A村的俯角为30°,B村的俯角为60°,则A,B两个村庄间的距离为
300
3
300
3
米.
分析:由在Rt△PBC中,BC=
PC
tan60°
,在Rt△PAC中,AC=
PC
tan30°
,即可求得AC与BC的长,继而求得答案.
解答:解:∵PQ∥AC,
∴∠PAC=∠QPA=30°,∠PBC=∠QPB=60°,
∴在Rt△PBC中,BC=
PC
tan60°
=
450
3
=150
3
(米),
在Rt△PAC中,AC=
PC
tan30°
=450
3
(米),
∴AB=AC-BC=300
3
(米).
故答案为:300
3
点评:此题考查了俯角的定义.注意能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形是解此题的关键.
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

日本地震后.抢险队派一架直升机去A,B两个村庄抢险,如图所示,飞机在距地面450米上空的P点,测得A村的俯角为30°,B村的俯角为60°,则A,B两个村庄间的距离为________米.

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