Question

由于电力紧张，某地决定对工厂实行鼓励错峰用电．规定：在每天的7：00至24：00为用电高峰期，电价为a元/度；每天0：00至7：00为用电平稳期，电价为b元/度．下表为某厂4、5月份的用电量和电费的情况统计表：

月份	用电量（万度）	电费（万元）
4	12	6.4
5	16	8.8

（1）若4月份在平稳期的用电量占当月用电量的

1

3

，5月份在平稳期的用电量占当月用电量的

1

4

，求a、b的值；
（2）若6月份该厂预计用电20万度，为将电费控制在10万元至10.6万元之间（不含10万元和10.6万元），那么该厂6月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例应在什么范围？

Answer 1

分析：（1）中，因为4月份在平稳期的用电量占当月用电量的

1

3

，5月份在平稳期的用电量占当月用电量的

1

4

，结合图表可得方程组求解．
（2）可设6月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例为k，因6月份该厂预计用电20万度，为将电费控制在10万元至10.6万元之间（不含10万元和10.6万元），依此列方程求解．

解答：解：（1）由题意得方程组

12× 2 3 a+12× 1 3 b=6.4 16× 3 4 a+16× 1 4 b=8.8

，
解得

a=0.6 b=0.4

．

（2）设6月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例为k．
由题意得10＜20（1-k）×0.6+20k×0.4＜10.6
解得0.35＜k＜0.5
答：该厂6月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例在35%到50%之间（不含35%和50%）．

点评：本题是一道与生活联系紧密的应用题，主要考查列二元一次方程组、一元一次不等式解决问题能力．