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四个三角形的边长分别为：①a=b=3

，c=6；②a=2，b=3，c=

；③a=2.5，b=6，c=6.5；④a=10.5，b=10，c=14.5．其中直角三角形的个数是（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

分析：求出a²+b²和c²的值，看看是否相等即可．

解答：解：∵a=b=3

，c=6，
∴a²+b²=（3

）²+（3

）²=36，c²=36，
∴a²+b²=c²，即三角形是直角三角形；
∵a=2，b=3，c=

，
∴a²+b²=2²+3²=13，c²=7，
∴a²+b²≠c²，即三角形不是直角三角形；
∵a=2.5，b=6，c=6.5，
a²+b²=2.5²+6²=42.25，c²=42.25，∵
∴a²+b²=c²，即三角形是直角三角形；
∵a=10.5，b=10，c=14.5
a²+b²=10.5²+10²=210.25，c²=210.25，
∴a²+b²=c²，即三角形是直角三角形；
即是直角三角形的有①③④，共3个，
故选B．

点评：本题考查了勾股定理的逆定理的应用，注意：如果一个三角形的两边a、b的平方和等于第三边c的平方，那么这个三角形是直角三角形．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2013•金华模拟）探究：如图（1），在?ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，连接AC，EF．在图中找一个与△FAE全等的三角形，并加以证明．
应用：以?ABCD的四条边为边，在其形外分别作正方形，如图（2），连接EF，GH，IJ，KL．若?ABCD的面积为6，则图中阴影部分四个三角形的面积和为

．
推广：以?ABCD的四条边为矩形长边，在其形外分别作长与宽之比为

矩形，如图（3），连接EF，GH，IJ，KL．若图中阴影部分四个三角形的面积和为12

，求?ABCD的面积？