Question

据统计某外贸公司2007年、2008年的进出口贸易总额分别为3300万元和3760万元，其中2008年的进口和出口贸易额分别比2007年增长20%和10%．
（1）试确定2007年该公司的进口和出口贸易额分别是多少万元；
（2）2009年该公司的目标是：进出口贸易总额不低于4200万元，其中出口贸易额所占比重不低于60%，预计2009年的进口贸易额比2008年增长10%，则为完成上述目标，2009年的出口贸易额比2008年至少应增加多少万元？

Answer 1

分析：（1）可以设2007年进口贸易额为x万元，出口贸易额为y万元，据进出口贸易总额为3300万元，且参照08年增长比例可得到关于08年进出口贸易总额为3760万的两个关于x、y的方程，求方程组的解即可．
（2）由第（1）问可知08年的进口贸易额为1300×1.2=1560万元，出口贸易额为2000×1.1=2200万元．设2009年的出口贸易额比2008年至少增加z万元，根据进出口贸易总额不低于4200万元，其中出口贸易额所占比重不低于60%可得到两个关于z的不等式，求不等式组的解集即可．

解答：解：设2007年进口贸易额为x万元，出口贸易额为y万元，
则：

x+y=3300 x(1+20%)+y(1+10%)=3760

，
解得：

x=1300 y=2000

．
答：2007年进口贸易额为1300万元，出口贸易额为2000万元．

（2）设2009年的出口贸易额比2008年增加Z万元，
由2008年的进口贸易额是：1300（1+20%）=1560万元，
2008年的出口贸易额是：2000（1+10%）=2200万元，
则：

1560(1+10%)+(2200+z)≥4200 2200+z 1560(1+10%)+(2200+z) ≥60%

，
解得：

z≥284 z≥374

，
所以z≥374，即2009年的出口贸易额比2008年至少增加374万元．（10分）

点评：本题考查了二元一次方程组及一元一次不等式组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组或不等式组，再求解．