分析 根据平移的性质可知:AB=DE,BE=CF;由此可求出EG和CF的长.由于CG∥DF,可得出△ECG∽△EFD,根据相似三角形的对应边成比例,可求出EC的长.已知了EG、EC,DE、EF的长,即可求出△ECG和△EFD的面积,进而可求出阴影部分的面积.
解答 解:由平移的性质知,DE=AB=8,CF=BE=4,∠DEC=∠B=90°
∴EG=DE-DG=5cm
∵HC∥DF
∴△ECH∽△EFD
∴$\frac{GE}{DE}$=$\frac{EC}{EF}$=$\frac{EC}{EC+CF}$=$\frac{5}{8}$,
又∵BE=CF,
∴EC=$\frac{20}{3}$,
∴EF=EC+CF=$\frac{32}{3}$,
∴S阴影=S△EFD-S△ECG=$\frac{1}{2}$DE•EF-$\frac{1}{2}$EC•EG=26cm2.
点评 本题考查了相似三角形的判定和性质、直角三角形的面积公式和平移的性质:①平移不改变图形的形状和大小;②经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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