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    1．雾霾天气持续笼罩我国大部分地区，困扰着广大市民的生活，口罩市场出现热销，小明的爸爸用12000元购进甲、乙两种型号的口罩在自家商店销售，销售完后共获利2700元，进价和售价如表：
    品名
    价格    		甲型口罩乙型口罩
    进价（元/袋）2030
    售价（元/袋）2536
    （1）小明爸爸的商店购进甲、乙两种型号口罩各多少袋？
    （2）该商店第二次以原价购进甲、乙两种型号口罩，购进甲种型号口罩袋数不变，而购进乙种型号口罩袋数是第一次的2倍，甲种口罩按原售价出售，而效果更好的乙种口罩打折让利销售，若两种型号的口罩全部售完，要使第二次销售活动获利不少于2460元，每袋乙种型号的口罩最多打几折？

    分析 （1）分别根据用12000元购进甲、乙两种口罩，销售完后共获利2700元，得出等式组成方程求出即可；
    （2）根据购进乙种型号口罩袋数是第一次的2倍，要使第二次销售活动获利不少于2460元，得出不等式求出即可．

    解答 解：（1）设小明爸爸的商店购进甲种型号口罩x袋，乙种型号口罩y袋，
    则$\left\{\begin{array}{l}{20x+30y=12000}\\{5x+6y=2700}\end{array}\right.$，
    解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=300}\\{y=200}\end{array}\right.$，
    答：该商店购进甲种型号口罩300袋，乙种型号口罩200袋；

    （2）设每袋乙种型号的口罩打m折，则
    300×5+400（0.1m×36-30）≥2460，
    解得：m≥9，
    答：每袋乙种型号的口罩最多打9折．

    点评 本题考查了二元一次方程组解实际问题的运用及一元一次不等式解实际问题的运用及解法，在解答过程中寻找能够反映整个题意的等量关系是解答本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．高速公路上，在连续一段较长的下坡路段后，需要设计一段上坡的沙石上坡避险车道以保证刹车失灵的汽车能在避险车道上安全停下．如图，某高速公路有一段长9750m的连续长下坡AB，最坏的情况是某车在A处刹车失灵，此时它的速度为25m/s（因为该路段汽车限速90km/h，即25m/s），该车在AB路段的发动机阻力限速，其车速平均每秒还是增加$\frac{1}{20}$m/s．

    （1）求该卡车在下坡路段AB滑行t s时的速度v；
    （2）求该卡车滑行到B处时的速度vB是多少？
    （3）如果该卡车在避险车道上速度平均每秒减少20m/s．
    ①设该卡车在避险车道上的行驶路程为y m，行驶时间为x s，求y与x之间的函数关系式；
    ②该卡车在避险车道上滑行了多长距离才能停下？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知点G是△ABC的重心，AG=4，那么点G与边BC中点的距离是2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知：如图，在⊙O中，直径CD交弦AB于点E，且CD平分弦AB，连接OA，BD．
    （1）若AE=$\sqrt{5}$，DE=1，求OA的长．
    （2）若OA∥BD，则tan∠OAE的值为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，已知△ABC中，已知△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=54°，AC=10．
    （1）请你用直尺和圆规在图中作出线段AD，使得AD将△ABC分割成面积相等的两部分．（保留作图痕迹，不要求写作法）；
    （2）求点A到BC边的最短距离（精确到0.1）．（参考数据：sin54°≈0.809，cos54°≈0.588，tan54°≈1.376）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C，BE⊥CD，垂足为E，连接AC、BC．
    （1）求证：BC平分∠ABE；
    （2）若∠A=60°OA=4，求CE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图是由6个棱长都为1cm的小正方体搭成的几何体．
    （1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中高分别画出它的左视图和俯视图；
    （2）该几何体的表面积为26cm2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图1，在正方形ABCD中，E、F分别为DC、BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连结EF．
    （1）试说明DE+BF=EF：
    解：将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，此时AB与AD重合．由旋转可得AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°．
    ∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°．
    ∴点G、B、F在同一条直线上．
    ∵∠EAF=45°，∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°
    ∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=45°．
    ∴∠GAF=∠EAF．
    又∵AG=AE，AF=AF．
    ∴△GAF≌△EAF．
    ∵GF=EF．
    ∴DE+BF=BG+BF=GF=EF．
    （2）类比引申：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°，若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系∠B+∠D=180°时，有EF=BE+DF．并写出推理过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．点P（-1，4）绕原点顺时针旋转180°得到点P'，点P'的坐标为（1，-4）．

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