Question

【题目】对于平面内任意一个四边形ABCD，现从以下四个关系式①AB=CD；②AD=BC；③AB∥CD；④∠A=∠C 中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的组合是 ．

Answer 1

【答案】①②,①③,③④
【解析】解：根据平行四边形的判定，由已知，

①AB=CD；②AD=BC符合两组对边相等的四边形是平行四边形，

①AB=CD，③AB∥CD符合一组对边相等且平行的四边形是平行四边形，

；③AB∥CD；④∠A=∠C，

∵AB∥CD，∴∠A+∠D=180°，

∴∠D+∠C=180°，

∴AD∥BC，

∴四边形ABCD是平行四边形．

所以答案是：①②，①③，③④．

【考点精析】利用平行四边形的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分．