Question

17．已知梯形ABCD∽梯形′AB′C′D′，且它们的周长之和等于30，高的比等于1：2，则这两个梯形的周长分别为10，20．

Answer 1

分析 由梯形ABCD∽梯形′AB′C′D′，得梯形ABCD和梯形′AB′C′D′的周长之比=$\frac{1}{2}$=相似比，再根据它们的周长之和等于30，即可求出结论．

解答 解：设梯形ABCD和梯形′AB′C′D′的周长分别为a，b，
∵梯形ABCD∽梯形′AB′C′D′，
∴$\frac{a}{b}=\frac{1}{2}$=相似比，
∴b=2a，
∵a+b=30
∴a=10，b=20，
故答案为10，20．

点评 本题主要考查了相似多边形的性质，熟记性质是解题的关键．