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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:①ac>0;②方程ax2+bx+c=0的两根之和大于0;③y随x的增大而增大;④a-b+c<0,其中正确的个数(  )
A.4个B.3个C.2个D.1个

①由抛物线的开口向下知a<0,与y轴的交点为在y轴的正半轴上,∴c>0,因此ac<0,错误.
②对称轴为x=-
b
2a
>0,所以方程ax2+bx+c=0的两根之和大于0,正确;
③在对称轴的右边,y随x的增大而减小,所以y随x的增大而增大,错误.
④如图,可知抛物线与x轴的左侧交点的横坐标的取值范围为:-1<x<0,
∴当x=-1时,y=a-b+c<0,a-b+c<0,正确.
故选C.
练习册系列答案
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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:
①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b>m(am+b),(m≠1的实数).
其中正确的结论有______(填序号)

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①a<-
1
60
;②-
1
60
<a<0;③a-b+c>0;④0<b<-12a.
A.①③B.①④C.②③D.②④

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A.2个B.3个C.4个D.5个

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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列四个结论:①b<0;②c>0;③b2-4ac>0;④a-b+c<0,其中正确的个数有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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