如图.∠C=90°.∠CAE=∠ABC.AC=2.BC=3．(1)判断AE与⊙O的位置关系.并说明理由,(2)求OB的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，∠C=90°，∠CAE=∠ABC，AC=2，BC=3．
（1）判断AE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）求OB的长．

（1）证明：连接OE，
∵OE=OB，
∴∠OEB=∠OBE，
又∵∠CAE=∠ABC，
∴∠OEB=∠ABC=∠CAE，
∴∠AEC+∠OEB=90°，
∴∠AEO=90°，
∴AE与⊙O相切．

（2）过点O作OM⊥BE，于点M，
∵∠C=∠C=90°，∠CAE=∠ABC，
∴△ACE∽△BCA，
∴

，
∴CE=

×2=

，BE=

，
则BM=

，
AB=

22+32

，
∵∠C=90°，∠OMB=90°，
∴OM∥AC，
∴△BOM∽△BAC，
∴

，
∴

，
∴OB=

．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，⊙O为内切圆，E为切点，
（Ⅰ）求∠AOD的度数；
（Ⅱ）若AO=8cm，DO=6cm，求OE的长．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过点C的切线与AB的延长线相交于点D，AE⊥DC交DC于

点E．
（1）求证：AC是∠EAB的平分线；
（2）若圆的半径为3，BD=2，DC=4，求AE和BC．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：
①EF是△ABC的中位线．
②以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切；
③设OD=m，AE+AF=2n，则S_△AEF=mn；
④∠BOC=90°+

∠A；
其中正确的结论是______．