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    3．如图，在△ABC中，已知AD⊥BC，∠B=64°，DE平分∠ADB，求∠BAD和∠AED的度数．

    分析 在Rt△BAD中，根据直角三角形的两个锐角互余的性质可求∠BAD的度数；由DE平分∠ADB，AD⊥BC求得∠BDE=45°，再根据外角定理求解即可．

    解答 解：∵AD⊥BC，
    ∴在Rt△BAD中，∠BAD+∠B=90°，
    又∵∠B=64°，
    ∴∠BAD=26°；
    ∵AD⊥BC，DE平分∠ADB，
    ∴∠BDE=45°，
    在△BED中，∠B=64°，
    ∴∠B+∠BDE=109°，
    ∵∠AED=∠B+∠BDE，
    ∴∠AED=109°．

    点评 此题考查了直角三角形的两个锐角互余的性质，同时考查了角平分线的定义以及三角形外角的性质．

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