Question

如图，将△ABC 绕点C（0，-1）旋转180°得到△A′B′C，设点A 的坐标为（-4，-3），则点A′的坐标为

1. A.
   （5，2）
2. B.
   （4，3）
3. C.
   （4，2）
4. D.
   （4，1）

Answer 1

D
分析：分别过A，A′向y轴引垂线，可得△A′EC≌△ADC，利用全等得到A到x轴，y轴的距离，进而根据所在象限可得相应坐标．
解答：解：作A′E⊥y轴于点E，AD⊥y轴于点D，则∠A′EC=∠ADC，
∵∠A′CE=∠ACD，AC=A′C，
∴△A′EC≌△ADC，
∴AD=A′E=4，CE=CD，
∵OD=3，OC=1，
∴CD=2，
∴CE=2，
∴OE=1，
∴点A′的坐标为（4，-1）．
故选D．
点评：考查坐标的旋转变换问题；利用全等得到对应点的坐标是解决本题的突破点．