如图.在△ABC中.∠ACB=90°.CD是AB边上的高.∠A=30°．求证:AB=4BD．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠A=30°．求证：AB=4BD．

∵∠ACB=90°，∠A=30°，
∴AB=2BC，∠B=60°．
又∵CD⊥AB，
∴∠DCB=30°，
∴BC=2BD．
∴AB=2BC=4BD．

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AC，CE=

BC，则∠1和∠2的大小关系是（　　）

A．∠1＞∠2

B．∠1＜∠2

C．∠1=∠2

D．无法确定

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如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC的角平分线BE和∠BAC的外角平分线AD相交于点P，分别交AC和BC的延长线于E，D．过P作PF⊥AD交AC的延长线于点H，交BC的延长线于点F，连接AF交DH于点G．则下列结论：①∠APB=45°；②PF=PA；③BD-AH=AB；④DG=AP+GH．其中正确的是（　　）

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①②③④