分析 先算括号里面的式的减法,再算除法,根据m是方程x2+3x-3=0的根得出m2+3m=3,代入原式进行计算即可.
解答 解:根据题意知,m2+3m-3=0,
∴m2+3m=3,
原式=$\frac{3(m-3)}{m(m+1)}$÷($\frac{8}{m+1}$-$\frac{{m}^{2}-1}{m+1}$)
=$\frac{3(m-3)}{m(m+1)}$÷$\frac{9-{m}^{2}}{m+1}$
=$\frac{3(m-3)}{m(m+1)}$×$\frac{m+1}{-(m+3)(m-3)}$
=-$\frac{3}{m(m+3)}$
=-$\frac{3}{{m}^{2}+3m}$
=-$\frac{3}{3}$
=-1.
点评 本题考查的是分式的化简求值,此类题型的特点是:利用方程解的定义找到相等关系,再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式,再把此相等关系整体代入所求代数式,即可求出代数式的值.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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