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(2013年广东梅州3分)分解因式:m2﹣2m=    

 

【答案】

【解析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式,若是就考虑用公式法继续分解因式。因此,直接提取公因式即可:

考点:提公因式法因式分解。

 

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(2013年广东梅州10分)如图,已知抛物线y=2x2﹣2与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.

(1)写出以A,B,C为顶点的三角形面积;

(2)过点E(0,6)且与x轴平行的直线l1与抛物线相交于M、N两点(点M在点N的左侧),以MN为一边,抛物线上的任一点P为另一顶点做平行四边形,当平行四边形的面积为8时,求出点P的坐标;

(3)过点D(m,0)(其中m>1)且与x轴垂直的直线l2上有一点Q(点Q在第一象限),使得以Q,D,B为顶点的三角形和以B,C,O为顶点的三角形相似,求线段QD的长(用含m的代数式表示).

 

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(2013年广东梅州8分)如图,在四边形ABFC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB与点E,且CF=AE,

(1)求证:四边形BECF是菱形;

(2)若四边形BECF为正方形,求∠A的度数.

 

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(2013年广东梅州8分)为建设环境优美、文明和谐的新农村,某村村委会决定在村道两旁种植A,B两种树木,需要购买这两种树苗1000棵.A,B两种树苗的相关信息如表:

 

单价(元/棵)

成活率

植树费(元/棵)

A

20

90%

5

B

30

95%

5

设购买A种树苗x棵,绿化村道的总费用为y元,解答下列问题:

(1)写出y(元)与x(棵)之间的函数关系式;

(2)若这批树苗种植后成活了925棵,则绿化村道的总费用需要多少元?

(3)若绿化村道的总费用不超过31000元,则最多可购买B种树苗多少棵?

 

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(2013年广东梅州8分)如图,在矩形ABCD中,AB=2DA,以点A为圆心,AB为半径的圆弧交DC于点E,交AD的延长线于点F,设DA=2.

(1)求线段EC的长;

(2)求图中阴影部分的面积.

 

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科目:初中数学 来源:2013年初中毕业升学考试(广东梅州卷)数学(解析版) 题型:解答题

(2013年广东梅州8分)已知,一次函数y=x+1的图象与反比例函数的图象都经过点A(a,2).

(1)求a的值及反比例函数的表达式;

(2)判断点B是否在该反比例函数的图象上,请说明理由.

 

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