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    （2013年广东梅州3分）分解因式：m2﹣2m=　  　．

     

    【答案】

    。

    【解析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，直接提取公因式即可：。

    考点：提公因式法因式分解。

     

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    （2013年广东梅州10分）如图，已知抛物线y=2x2﹣2与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．

    （1）写出以A，B，C为顶点的三角形面积；

    （2）过点E（0，6）且与x轴平行的直线l1与抛物线相交于M、N两点（点M在点N的左侧），以MN为一边，抛物线上的任一点P为另一顶点做平行四边形，当平行四边形的面积为8时，求出点P的坐标；

    （3）过点D（m，0）（其中m＞1）且与x轴垂直的直线l2上有一点Q（点Q在第一象限），使得以Q，D，B为顶点的三角形和以B，C，O为顶点的三角形相似，求线段QD的长（用含m的代数式表示）．

     

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    科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（广东梅州卷）数学（解析版） 题型：解答题

    （2013年广东梅州8分）如图，在四边形ABFC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB与点E，且CF=AE，

    （1）求证：四边形BECF是菱形；

    （2）若四边形BECF为正方形，求∠A的度数．

     

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    科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（广东梅州卷）数学（解析版） 题型：解答题

    （2013年广东梅州8分）为建设环境优美、文明和谐的新农村，某村村委会决定在村道两旁种植A，B两种树木，需要购买这两种树苗1000棵．A，B两种树苗的相关信息如表：

     

    单价（元/棵）

    成活率

    植树费（元/棵）

    A

    20

    90%

    5

    B

    30

    95%

    5

    设购买A种树苗x棵，绿化村道的总费用为y元，解答下列问题：

    （1）写出y（元）与x（棵）之间的函数关系式；

    （2）若这批树苗种植后成活了925棵，则绿化村道的总费用需要多少元？

    （3）若绿化村道的总费用不超过31000元，则最多可购买B种树苗多少棵？

     

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    科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（广东梅州卷）数学（解析版） 题型：解答题

    （2013年广东梅州8分）如图，在矩形ABCD中，AB=2DA，以点A为圆心，AB为半径的圆弧交DC于点E，交AD的延长线于点F，设DA=2．

    （1）求线段EC的长；

    （2）求图中阴影部分的面积．

     

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    科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（广东梅州卷）数学（解析版） 题型：解答题

    （2013年广东梅州8分）已知，一次函数y=x+1的图象与反比例函数的图象都经过点A（a，2）．

    （1）求a的值及反比例函数的表达式；

    （2）判断点B是否在该反比例函数的图象上，请说明理由．

     

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