【题目】顺次连接一个四边形的各边中点,得到一个矩形,则下列四边形中:①平行四边形;②菱形;③矩形;④对角线互相垂直的四边形.满足条件的四边形是______(把你认为正确的序号填在横线上)
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【题目】 (2016湖北襄阳第8题)如图,I是ABC的内心,AI向延长线和△ABC的外接圆相交于点D,连接BI,BD,DC下列说法中错误的一项是( )[
A.线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DC重合
B.线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DI熏合
C.∠CAD绕点A顺时针旋转一定能与∠DAB重合
D.线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段IB重合
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【题目】下列方程:①x-2y=5;②6x+y2=5;③3x+1=y;④y=9中,是二元一次方程的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】填写推理理由: 如图,CD∥EF,∠1=∠2,求证:∠3=∠ACB.
证明:∵CD∥EF,
∴∠DCB=∠2
∵∠1=∠2,∴∠DCB=∠1.
∴GD∥CB .
∴∠3=∠ACB .
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交线段BC,AC于点D,E,过点D作DF⊥AC,垂足为F,线段FD,AB的延长线相交于点G.
(1)求证:DF是⊙O的切线;
(2)若CF=1,DF=,求图中阴影部分的面积.
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【题目】阅读并补充下面推理过程:
(1)如图1,已知点A是BC外一点,连接AB,AC.求∠BAC+∠B+∠C的度数. 解:过点A作ED∥BC,所以∠B= ,∠C= .
又因为∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°.
所以∠B+∠BAC+∠C=180°.
(2)如图2,已知AB∥ED,求∠B+∠BCD+∠D的度数.
(3)已知AB∥CD,点C在点D的右侧,∠ADC=70°,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE,DE所在的直线交于点E,点E在AB与CD两条平行线之间. Ⅰ.如图3,点B在点A的左侧,若∠ABC=60°,则∠BED的度数为 °.
Ⅱ.如图4,点B在点A的右侧,且AB<CD,AD<BC.若∠ABC=n°,则∠BED的度数为 °.(用含n的代数式表示)
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