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    先阅读材料：若整数a是整系数方程x3+px2+qx+r=0的解，则-r=a（a2+pa+q），说明a是r因数．根据以上材料，可求得x3+4x2-3x-2=0的整数解为x=
    1
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    ．
    分析：先根据已知条件把x3+4x2-3x-2=0变为2=x（x2+4x-3）的形式，再求出符合条件的x的值即可．
    解答：解：∵原方程可化为2=x（x2+4x-3），
    ∴2是x的倍数，
    ∵x为正整数，
    ∴x=1或2，
    当x=1时，x2+4x-3=2；
    当x=2时，x2+4x-3=-3≠2舍去．
    ∴x3+4x2-3x-2=0的整数解为x=1．
    故答案为：1．
    点评：本题考查的是解非一次不定方程，解答此题的关键是把原方程变为2=x（x2+4x-3）的形式，再根据x为正整数进行解答．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读下列材料，然后解答问题
    若关于x的方程：mx-3=3x+5解是正整数，求m的整数值．
    解：由方程：mx-3=3x+5得：
    mx+3x=5+3
    即：(m+3)x=8
    ∵x是正整数，m是整数
    ∴m+3是8的正整数约数
    ∴m+3=1或m+3=2或m+3=4或m+3=8
    ∴m=-2或m=-1或m=1或m=5

    试仿照上面的解法，回答下面的问题：
    若关于y的方程：ny+y+5=-4y+12解是正整数，求n的整数值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先阅读材料：若x-a（a为整数）是关于x的整系数方程x3+px2+qx+r的一个因式，则a3+pa2+qa+r=0，所以-r=a（a2+pa+q），说明a是r因数．根据以上材料，多项式x3+2x2-5x-6可因式分解为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    先阅读材料：若x-a（a为整数）是关于x的整系数方程x3+px2+qx+r的一个因式，则a3+pa2+qa+r=0，所以-r=a（a2+pa+q），说明a是r因数．根据以上材料，多项式x3+2x2-5x-6可因式分解为________．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    先阅读下列材料，然后解答问题
    若关于x的方程：mx-3=3x+5解是正整数，求m的整数值．
    由方程：mx-3=3x+5得：
    mx+3x=5+3
    即：(m+3)x=8
    ∵x是正整数，m是整数
    ∴m+3是8的正整数约数
    ∴m+3=1或m+3=2或m+3=4或m+3=8
    ∴m=-2或m=-1或m=1或m=5

    试仿照上面的解法，回答下面的问题：
    若关于y的方程：ny+y+5=-4y+12解是正整数，求n的整数值．

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