Question

若a是方程x²-3x+1=0的根，求2a²-5a-2+

3

a2+1

=

 

．

Answer 1

考点：一元二次方程的解

专题：

分析：根据a是方程x²-3x+1=0的根，得到a²-3a+1=0，进一步得到a²+1=3a和a+

1

a

=3，然后代入代数式即可求得代数式的值．

解答：解：∵a是方程x²-3x+1=0的根，
∴a²-3a+1=0，
∴a²+1=3a，
∴a+

1

a

=3，
∴2a²-5a-2+

3

a2+1

=2a²-6a+a-2+

3

a2+1

=-2-2+a+

1

a

=-1，
故答案为：-1．

点评：考查了一元二次方程的解，能够对方程进行适当的变形是解答本题的关键，难度不大．