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1.一副三角板有两个直角三角形,如图叠放在一起,则∠α的度数是(  )
A.165°B.150°C.135°D.145°

分析 利用直角三角形的性质求得∠2=60°,由三角形外角的性质知∠2=∠1+45°=60°,求得∠1=15°,然后由邻补角的性质求∠α的度数.

解答 解:如图,∵∠2=90°-30°=60°,
∴∠1=∠2-45°=15°,
∴∠α=180°-∠1=165°.
故选A.

点评 本题考查了三角形的外角性质以及三角形内角和定理的运用.解题的关键是利用题干中隐含的已知条件:∠1+α=180°.

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