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    如图，由△ABC作相似变换得△A'B'C'，则α=
     
    ，x=
     
    ．
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    分析：先根据三角形内角和定理求出∠C的度数，再根据相似变换的性质得到△ABC∽△A'B'C'，由相似三角形的性质即可得出结论．
    解答：解：∵△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，
    ∴∠C=180°-45°-30°=105°，
    ∵△A'B'C'是△ABC作相似变换得到的，
    ∴△ABC∽△A'B'C'，
    ∴∠α=∠C=105°；
    AC
    A′C′
    =
    BC
    B′C′
    ，即
    1
    x
    =
    		2
    2
    		2
    ，解得x=2．
    故答案为：105°；2．
    点评：本题考查的是相似三角形的性质及三角形内角和定理，熟知相似三角形的对应角相等，对应边成比例是解答此题的关键．
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    （2012•舟山）将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，即如图①，我们将这种变换记为[θ，n]．
    （1）如图①，对△ABC作变换[60°，
    		3
    ]得△AB′C′，则S△AB′C′：S△ABC=
    3
    3
    ；直线BC与直线B′C′所夹的锐角为
    60
    60
    度；
    （2）如图②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，对△ABC 作变换[θ，n]得△AB′C′，使点B、C、C′在同一直线上，且四边形ABB'C'为矩形，求θ和n的值；
    （3）如图③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=l，对△ABC作变换[θ，n]得△AB′C′，使点B、C、B′在同一直线上，且四边形ABB′C′为平行四边形，求θ和n的值．

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年浙江金华聚仁教育集团九年级上学期第二阶段考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，即如图①，我们将这种变换记为[θ，n].

    （1）如图①，对△ABC作变换[60°，]得△AB′C′，则S△AB′C′：S△ABC=____；直线BC与直线B′C′所夹的锐角为______度；

    （2）如图②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，对△ABC 作变换[θ，n]得△AB'C'，使点B、C、C′在同一直线上，且四边形ABB'C'为矩形，求θ和n的值；

    （3）如图③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=l，对△ABC作变换[θ，n]得△AB′C′，使点B、C、B′在同一直线上，且四边形ABB'C'为平行四边形，求θ和n的值.

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    如图，由△ABC作相似变换得△A'B'C'，则α=________，x=________．

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