Question

（本题满分10分）已知二次函数．

（1）求函数图像的顶点坐标，并画出这个函数的图像；

（2）根据图像，直接写出：

①当函数值y为正数时，自变量x的取值范围；

②当―2＜x＜2时，函数值y的取值范围．

Answer 1

（1）（1，4），图像见试题解析；（2）①；②．

【解析】

试题分析：（1）将配方得：，故顶点坐标（1，4），画出图像即可；

（2）①在中，令，解方程得到：，，再观察图像可得出结论；

②当时，，当时，，结合图像可知：当时，函数值y的取值范围．

试题解析：（1）=，∴顶点坐标（1，4），图像如下：

（2）①在中，令，得：，得到：，，由图像可知，当时，函数值y为正数；

②当时，，当时，，∴当时，函数值y的取值范围．

考点：1．二次函数的图象；2．二次函数的性质．