Question

【题目】气温随着高度的升高而下降，下降的一般规律是从地面到高空11 km处(包括11 km)，每升高1 km气温下降6 ℃；高于11 km时，气温不再发生变化，地面的气温为20 ℃时，设高空中x km处的气温为y ℃.

(1)当0≤x≤11时，求y和x之间的关系式；

(2)画出气温随高度(包括高于11 km)变化的图像；

(3)在离地面4.5 km及14 km的高空处，气温分别是多少？

Answer 1

【答案】（1）y＝20－6x；（2）图像见解析；（3）在离地面4.5 km的高空处，气温是－7 ℃，在离地面14 km的高空处，气温是－46 ℃.

【解析】

（1）根据气温等于该处的温度减去下降的温度列式即可；（2）利用两点法作出函数图象即可；（3）把x=4.5和11分别代入函数关系式求出y的值即可．

(1)当0≤x≤11时，y与x之间的关系式为y＝20－6x;

(2)气温随高度(包括高于11 km)变化的图像如图所示．

(3)当x＝4.5时，y＝20－6×4.5＝－7.当x＝14时，因为在离地面11 km以上高度时，气温不再发生变化，所以14 km高空处的气温相当于11 km高空处的气温，当x＝11时，y＝20－6×11＝－46，所以在离地面4.5 km的高空处，气温是－7 ℃，在离地面14 km的高空处，气温是－46 ℃.