Question

某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施，调查表明：这种冰箱的售价每降50元，平均每天就能多售出4台．
（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式．（不要求写出自变量的取值范围）
（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？

Answer 1

分析：（1）利用每一台冰箱的利润×每天售出的台数=每天盈利，得出y与x的函数关系式即可；
（2）设出每台冰箱应降价x元，利用（1）中所求列方程解答即可．

解答：解：（1）根据题意得出：
y=（2400-2000-x）（8+4×

x

50

），
即y=-

2

25

x²+24x+3200，

（2）由题意得出：
4800=-

2

25

x²+24x+3200，
整理得出：x²-300x+20000=0，
解得：x₁=100，x₂=200，
为使百姓获得实惠取x=200，
答：每台冰箱应降价200元．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用以及根据实际问题列二次函数关系式，利用基本数量关系：每一台冰箱的利润×每天售出的台数=每天盈利得出是解题关键．