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    已知二次函数数学公式，如果当1≤x≤a （a＞1），y的最大值恰好是a，则a=________．

    3
    分析：由二次函数解析式可知，抛物线对称轴为x=1，开口向上，故1≤x≤a （a＞1）在对称轴右边，y随x增大而增大，只有当x=a时，函数最大值为a，由此列方程求a的值．
    解答：∵当1≤x≤a时，y=（x-1）2+1随x增大而增大，
    ∴当x=a时，y有最大值，
    又∵y最大值=a，
    ∴（a-1）2+1=a，即a2-4a+3=0，解得a=1或3，
    但a＞1，所以a=3．
    故本题答案为3．
    点评：本题考查了二次函数最大（小）值的求法．关键是明确对称轴，开口方向及自变量的取值范围，准确求解．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、已知二次函数的图象经过点（0，-2），且当x=1时函数有最小值-3．
    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）如果点（-2，y1），（1，y2）和（3，y3）都在该函数图象上，试比较y1，y2，y3的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    请阅读下面材料：
    若A（x1，y0），B（x2，y0） 是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上不同的两点，证明直线x=
    x1+x2
    2
    为此抛物线的对称轴．
    有一种方法证明如下：
    ①②
    证明：∵A（x1，y0），B（x2，y0） 是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上不同的两点
    ∴
    y0=a
    x
    2
    1
    +bx1+c①
    y0=a
    x
    2
    2
    +bx2+c②
    且 x1≠x2．
    ①-②得 a（x12-x22）+b（x1-x2）=0．
    ∴（x1-x2）[a（x1+x2）+b]=0．
    ∴x1+x2=-
    b
    a

    又∵抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=-
    b
    2a
    ，
    ∴直线x=
    x1+x2
    2
    为此抛物线的对称轴．
    （1）反之，如果M（x1，y1），N（x2，y2） 是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上不同的两点，直线x=
    x1+x2
    2
    为该抛物线的对称轴，那么自变量取x1，x2时函数值相等吗？写出你的猜想，并参考上述方法写出证明过程；
    （2）利用以上结论解答下面问题：
    已知二次函数y=x2+bx-1当x=4时的函数值与x=2007时的函数值相等，求x=2012时的函数值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•大兴区二模）已知二次函数y=ax2+bx+2，它的图象经过点（1，2）．
    （1）如果用含a的代数式表示b，那么b=
    -a
    -a
    ；
    （2）如图所示，如果该图象与x轴的一个交点为（-1，0）．
    ①求二次函数的表达式，并写出图象的顶点坐标；
    ②在平面直角坐标系中，如果点P到x轴与y轴的距离相等，则称点P为等距点．求出这个二次函数图象上所有等距点的坐标．
    （3）当a取a1，a2时，二次函数图象与x轴正半轴分别交于点M（m，0），点N（n，0）．如果点N在点M的右边，且点M和点N都在点（1，0）的右边．试比较a1和a2的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），如果2a+b=0，且当x=-1时，y=3，那么当x=3时，y的值是多少？

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