分析 (1)由∠1=∠2结合对顶角相等即可得出∠2=∠4,进而可证出CE∥BF,再根据平行线的性质可得出∠3=∠C=∠B,利用平行线的判定定理即可证出AB∥CD;
(2)由AB∥CD可得出∠AEC=∠C,结合∠B=∠C=∠3可得出∠AEC=∠3,此题得证.
解答 证明:(1)∵∠1=∠2(已知),∠1=∠4(对顶角相等),
∴∠2=∠4(等量替换),
∴CE∥BF(同位角相等,两直线平行),
∴∠3=∠C(两直线平行,同位角相等).
又∵∠B=∠C(已知),
∴∠3=∠B(等量替换),
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行).
(2)∵AB∥CD(已知),
∴∠AEC=∠C(两直线平行,内错角相等).
∵∠B=∠C=∠3(已知),
∴∠AEC=∠3(等量替换).
点评 本题考查了平行线的判定与性质,解题的关键是:(1)通过角与角的关系找出∠3=∠B;(2)利用平行线的性质找出∠AEC=∠C.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 一定在点A的左侧 | B. | 一定与线段AB的中点重合 | ||
C. | 可能在点B的右侧 | D. | 一定与点A或点B重合 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 6 | B. | 3$\sqrt{2}$ | C. | 4$\sqrt{2}$ | D. | 6$\sqrt{2}$ |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{20}$ | B. | $\frac{1}{5}$ | C. | $\frac{1}{4}$ | D. | $\frac{1}{3}$ |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com