Question

9．计算：
（1）（2$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{3}}$）×$\sqrt{6}$；
（2）（m+2+$\frac{5}{2-m}$）×$\frac{2m-4}{3-m}$．

Answer 1

分析 （1）先利用二次根式的乘法法则运算，然后合并即可；
（2）先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，然后约分即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3×6}$-$\sqrt{\frac{1}{3}×6}$
=6$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$
=5$\sqrt{2}$；
（2）原式=$\frac{（m+2）（m-2）-5}{m-2}$•[-$\frac{2（m-2）}{m-3}$]
=-$\frac{（m+3）（m-3）}{m-2}$•$\frac{2（m-2）}{m-3}$
=-2（m+3）
=-2m-6．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．也考查了分式的混合运算．