如图.点B是△ABC的边AD延长线上一点.DE∥AC.若∠C=50°.∠A=60°.则∠CDB=110度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．

如图，点B是△ABC的边AD延长线上一点，DE∥AC，若∠C=50°，∠A=60°，则∠CDB=110度．

分析根据平行线的性质求出∠CDE和∠EDB，再相加即可．

解答解：∵DE∥AC，∠C=50°，∠A=60°，
∴∠CDE=∠C=50°，∠EDB=∠A=60°，
∴∠CDB=∠CDE+∠EDB=50°+60°=110°．
故答案为：110．

点评本题考查了平行线的性质的应用，能正确根据平行线的性质进行推理是解此题的关键，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．

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9．

如图，以已知线段AB为弦作⊙O，使其经过已知点C．利用直尺和圆规作图（保留作图痕迹，不必写出作法）．

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10．

已知△ABC与△CDE都是等腰直角三角形，∠ACB=90°，∠DCE=90°，连结BE，AD，相交于点F．求证：
（1）AD=BE；
（2）AD⊥BE．

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7．阅读材料，解答问题．
解方程：（4x-1）²-10（4x-1）+24=0
解：把4x-1视为一个整体，设4x-1=y，
则原方程可化为：y²-10y+24=0
解得：y₁=6，y₂=4
∴4x-1=6 或4x-1=4
∴x₁=$\frac{7}{4}$，x₂=$\frac{5}{4}$
以上方法就叫换元法，达到了降次的目的，体现了转化的思想．
请仿照上例，请用换元法解答问题：
已知（x²+y²+1）（x²+y²-3）=5，求x²+y²的值．

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14．