若x+y=4.xy=3.则x2+y2=10．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．若x+y=4，xy=3，则x²+y²=10．

分析利用完全平方公式得到x²+y²=（x+y）²-2xy，然后立体整体代入的方法计算．

解答解：∵x+y=4，xy=3，
∴x²+y²=（x+y）²-2xy
=4²-2×3
=10．
故答案为10．

点评本题考查了完全平方公式：灵活运用完全平方公式（a±b）²=a²±2ab+b²．

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13．某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评．结果如表所示：
表1 演讲答辩得分表（单位：分）

	A	B	C	D	E
甲	90	92	94	95	88
乙	89	86	87	94	91

表2　民主测评票数统计表（单位：张）

	“好”票数	“较好”票数	“一般”票数
甲	40	7	3
乙	42	4	4

规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；综合得分=演讲答辩得分×（1-a）+民主测评得分×a（0.5≤a≤0.8）；
（1）当a=0.6时，甲的综合得分是多少？
（2）如果以综合得分来确定班长，试问：甲、乙两位同学哪一位当选为班长？并说明理由．

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（1）$\frac{\sqrt{20}-\sqrt{125}}{\sqrt{5}}$
（2）$\frac{2}{3}$$\sqrt{27}$-4$\sqrt{12}$+3$\sqrt{\frac{1}{3}}$
（3）（$\sqrt{6}$-2$\sqrt{3}$）²-（2$\sqrt{5}$+$\sqrt{2}$）（2$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$）

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10．一个数的5次幂是负数，那么这个数的4次幂是（　　）