分析 根据对角线的长度即可计算菱形的面积,根据菱形对角线互相垂直平分的性质,可以求得△AOB为直角三角形,根据AO,BO可以求得AB的值,根据菱形的面积和边长即可解题.
解答 解:由题意知AC=6,BD=8,则菱形的面积S=$\frac{1}{2}$×6×8=24,
∵菱形对角线互相垂直平分,
∴△AOB为直角三角形,AO=3,BO=4,
∴AB=$\sqrt{A{O}^{2}+B{O}^{\;}}$=5,
∴菱形的高h=$\frac{S}{AB}$=$\frac{24}{5}$.
故答案为:$\frac{24}{5}$.
点评 本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用,菱形面积的计算,本题中求根据AO,BO的值求AB是解题的关键.
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A. | AC=2CD | B. | DB⊥AD | C. | ∠ABC=60° | D. | ∠DAC=∠CAB |
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