分析 (1)过B作BG⊥AD于G,则四边形BGDF是矩形,求得BG=DF=5米,然后根据勾股定理求得AG,即可求得斜坡AB的坡度i;
(2)在Rt△BCF中,BF=$\frac{CF}{tan∠CBF}$=$\frac{CF}{\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$CF,在Rt△CEF中,EF=$\frac{CF}{tan∠CEF}$=$\frac{CF}{3.4}$=$\frac{5}{17}$CF,根据BF-EF=8得出方程$\frac{\sqrt{3}}{3}$CF-$\frac{5}{17}$CF=8,解方程求出CF,进而求得.
解答 解:(1)过B作BG⊥AD于G,
则四边形BGDF是矩形,
∴BG=DF=5米,
∵AB=13米,
∴AG=$\sqrt{1{3}^{2}-{5}^{2}}$=12米,
∴AB的坡度i=$\frac{BG}{AG}$=$\frac{5}{12}$=1:2.4;
(2)在Rt△BCF中,BF=$\frac{CF}{tan∠CBF}$=$\frac{CF}{\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$CF,
在Rt△CEF中,EF=$\frac{CF}{tan∠CEF}$=$\frac{CF}{3.4}$=$\frac{5}{17}$CF,
∵BF-EF=BE=8米,
∴$\frac{\sqrt{3}}{3}$CF-$\frac{5}{17}$CF=8,
解得:CF≈29.35.
∴DC=CF+DF≈29.35+5≈34.4米.
点评 本题考查了解直角三角形的应用-仰角和俯角问题,解直角三角形的应用-坡度和坡比问题,勾股定理,能够正确作出辅助线构造直角三角形并解直角三角形是解题的关键.
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38 | 4 | 20% |
39 | 4 | 20% |
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41 | 1 | 5% |
42 | 1 | 5% |
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