Question

两圆半径分别是R和r，两圆的圆心距等于5，且R、r是方程x²-5x+4=0的两根，则两圆位置关系是    ．

Answer 1

【答案】分析：由R、r是方程x²-5x+4=0的两根，解此一元二次方程即可求得两圆半径R和r的值，又由两圆的圆心距等于5，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．
解答：解：∵x²-5x+4=0，
∴（x-4）（x-1）=0，
∴x=4或x=1，
∵R、r是方程x²-5x+4=0的两根，
∴R=4，r=1，
∵R+r=5，两圆的圆心距等于5，
∴两圆位置关系是外切．
故答案为：外切．
点评：此题考查了圆与圆的位置关系与一元二次方程的解法．解此题的关键是注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系．