Question

王辉和李敏两同学做游戏：有五张扑克牌，分别是1，2，3，4，5，洗匀后扣下，每人同时任取一张，若这两张牌的数字和为奇数，王辉赢；若这两张牌的数字和为偶数，李敏赢．请你画出树状图并分析这个游戏的公平性．

Answer 1

分析：游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．

解答：解：树状图如下：
从图中可以看出，一次游戏可能出现的结果共有20种，而且每种结果出现的可能性相同，

P（两数和为奇数）=

12

20

=

3

5

，P（两数和为偶数）=

8

20

=

2

5

．
∵

3

5

≠

2

5

，所以这个游戏不公平．（9分）

点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．