A. | $\frac{4}{3}$ | B. | $\frac{3}{2}$ | C. | $\frac{8}{5}$ | D. | $\frac{12}{7}$ |
分析 由DE∥BC可得$\frac{AE}{AB}=\frac{DE}{BC}$求出AE的长,由GF∥BN可得$\frac{AE+EF}{AB}=\frac{GF}{BN}$,将AE的长代入可求得BN.
解答 解:∵四边形DEFG是正方形,
∴DE∥BC,GF∥BN,且DE=GF=EF=1,
∴△ADE∽△ACB,△AGF∽△ANB,
∴$\frac{AE}{AB}=\frac{DE}{BC}$ ①,$\frac{AE+EF}{AB}=\frac{GF}{BN}$ ②,
由①可得,$\frac{AE}{4}=\frac{1}{3}$,解得:AE=$\frac{4}{3}$,
将AE=$\frac{4}{3}$代入②,得:$\frac{\frac{4}{3}+1}{4}=\frac{1}{BN}$,
解得:BN=$\frac{12}{7}$,
故选:D.
点评 本题主要考查正方形的性质及相似三角形的判定与性质,根据相似三角形的性质得出AE的长是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 在A的左边 | B. | 介于A、B之间 | C. | 介于B、C之间 | D. | 在C的右边 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 16,17 | B. | 17,18 | C. | 18,19 | D. | 19,20 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | -3 | B. | 0 | C. | 3 | D. | 9 |
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