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精英家教网如图,E为Rt△ABC斜边上一点,四边形BFED为正方形,若BC=6,AB=8,则正方形BFED的边长为(  )
A、
18
7
B、
24
7
C、4
D、3
分析:正方形各边长相等,故DE=EF=BD=BF,根据DE与BC的比值和EF与AB的比值即可求得BD的值,即可解题.
解答:解:∵四边形BDEF是正方形,
∴DE=EF=BD=BF,
∵DE∥BC,EF∥AB,
∴△ADE∽△ABC,△CFE∽△CBA,
DE
BC
=
AE
AC
EF
AB
=
CE
AC
,AE+EC=AC
DE
BC
+
EF
AB
=
AE+EC
AC
=1,
解得DE=
24
7

故选B.
点评:本题考查了平行线定理,考查了相似三角形对应边比值相等的性质,考查了相似三角形的判定,本题中求证
DE
BC
=
AE
AC
EF
AB
=
CE
AC
是解题的关键.
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科目:初中数学 来源: 题型:

6、如图,CD为Rt△ABC斜边上的高,∠BAC的平分线分别交CD、CB于点E、F,FG⊥AB,垂足为G,则CF
=
FG,∠1+∠3=
90
度,∠2+∠4=
90
度,∠3
=
∠4,CE
=
CF.

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科目:初中数学 来源: 题型:

15、如图,D为Rt△ABC中斜边BC上的一点,且BD=AB,过D作BC的垂线,交AC于E,若AE=12cm,则DE的长为
12
cm.

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如图,P为Rt△ABC斜边AB上任意一点(除A、B外),过点P作直线截△ABC,使截得的新三角形与△ABC相似,满足这样条件的直线的作法共有
3
3
种.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,D为Rt△ABC斜边BC上的一点,以CD为直径作⊙O交边AB于E、F两点,交AC于H,DG⊥AB于点G 
(1)求证:AF=GE;
(2)若AF=2,FG=AC=4,求⊙O的半径.

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