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    （2010•虹口区二模）下列命题中假命题是（ ）
    A．有一个角是直角的平行四边形是矩形
    B．对角线相等的平行四边形是矩形
    C．四条边相等的四边形是菱形
    D．有一组对边平行的四边形是梯形
    【答案】分析：根据矩形的定义知，有一个角是直角的平行四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形，根据菱形的定义及性质知四条边都相等的四边形是菱形； 一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形即可解答；
    解答：解：根据矩形的定义及性质知，有一个角是直角的平行四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形，故A，B正确；
    根据菱形的定义及性质知四条边都相等的四边形是菱形，故C正确；
    一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形，故D错误；
    故选D．
    点评：本题考查了梯形，菱形的判定及矩形的判定，属于基础题，关键是掌握矩形的定义及性质，菱形的定义及性质和梯形的定义．
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    科目：初中数学 来源：2010年上海市虹口区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2010•虹口区二模）已知等腰△OAB在平面直角坐标系中的位置如图，点A坐标为，点B坐标为（4，0）．
    （1）若将△OAB沿x轴向左平移m个单位，此时点A恰好落在反比例函数的图象上，求m的值；
    （2）若将△OAB绕点O顺时针旋转30°，点B恰好落在反比例函数的图象上，求k的值；
    （3）若将△OAB绕点O顺时针旋转α度（0＜a＜180）到△OA′B′位置，当点A′、B′恰好同时落在（2）中所确定的反比例函数的图象上时，请直接写出经过点A′、B′且以y轴为对称轴的抛物线解析式．

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    科目：初中数学 来源：2010年上海市虹口区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2010•虹口区二模）下表是三峡水库2009年1-12月平均水位情况．小杰根据表1中的数据，在平面直角坐标系中以月份（月）为横坐标、月平均水位（米）为纵坐标描出了部分点（如图1），并绘制了不完整的频数分布直方图（如图2）．请根据表1与图1、2中提供的信息，回答下列问题：
    月份x（月）123456789101112
    平均水位y（米）169166163160152148146148155169171169
    （1）根据表1，补全图1、图2；
    （2）根据图1，可知平均水位相比其上个月平均水位上升最大的月份是______月；
    （3）在2009年三峡水库1-12月各月的平均水位中，众数是______米，中位数是______米；
    （4）观察图1中1-4月这些点的发展趋势，猜想1-4月y与x之间可以存在怎样的函数关系，请你用所学过的函数知识直接写出该函数关系式（不要求写定义域）．

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    科目：初中数学 来源：2010年上海市虹口区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2010•虹口区二模）如图3，点E、D分别是正三角形ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点，且BE=CD，DB延长线交AE于点F．
    （1）求图1中∠AFB度数，并证明CD2=BD•EF；
    （2）图2中∠AFB的度数为______，图3中∠AFB度数为______，在图2、图3中，（1）中的等式______；（填“成立”或“不成立”，不必证明）
    （3）若将条件“正三角形、正四边形、正五边形”改为“正n边形”，其它条件不变，则∠AFB度数为______．（可用含n的代数式表示，不必证明）

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    科目：初中数学 来源：2010年上海市虹口区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2010•虹口区二模）解方程：．

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    科目：初中数学 来源：2010年上海市虹口区中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

    （2010•虹口区二模）方程的根是    ．

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