Question

【题目】两组数据：3，m，2n，5与m，6，n的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，求这组新数据的中位数、众数、方差．

Answer 1

【答案】解：∵两组数据：3，m，2n，5与m，6，n的平均数都是6，
∴，
解得，
若将这两组数据合并为一组数据，按从小到大的顺序排列为3，4，5，6，8，8，8，
一共7个数，第四个数是6，所以这组数据的中位数是6；
数据8出现了3次，次数最多，所以众数是8；
∵平均数为6，
∴方差为：[（3﹣6）2+（4﹣6）2+（5﹣6）2+（6﹣6）2+3×（8﹣6）2]=．
【解析】首先根据平均数的定义列出关于m、n的二元一次方程组，再解方程组求得m、n的值，然后求中位数、众数、方差即可．
【考点精析】认真审题，首先需要了解中位数、众数(中位数是唯一的，仅与数据的排列位置有关，它不能充分利用所有数据；众数可能一个，也可能多个，它一定是这组数据中的数)．