Question

21、一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示，箱体长AB=50cm，拉杆最大伸长距离BC=35cm，点A到地面的距离AD=8cm，旅行箱与水平面AE成50°角，求拉杆把手处C到地面的距离（精确到1cm）．（参考数据：sin50°=0.77，cos50°=0.64，tan50°=1.19）

Answer 1

分析：过C作地面的垂线CG，交AE于F，在构造的Rt△ACF中，已知∠CAE的度数及AC的长，可求得CF的值，从而由CG=CF+AD得到CG的长，即C到地面的距离．

解答：解：如图；过点C作CG⊥AE于F，交地面于G；
由AC=AB+BC=50+35=85cm，FG=AD，即FG=8cm，
在Rt△ACF中，∠CAE=50°，
∴CF=ACsin50°=85×0.77=65.45cm，
∴CG=CF+FG=65.45+8≈73cm．（10分）
故C道地面的距离为73厘米．

点评：本题重在利用直角三角形中的三角函数关系，根据已知求未知．