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13.如图图形都是由同样大小的等边三角形按一定的规律组成,其中,第①个图形中一共有3根小棒,第②个图形中一共有9根小棒,第③个图形中一共有18根小棒,…,则第⑥个图形中小棒的根数为63.

分析 由题意可知:第①个图形中一共有1×3=3根小棒,第②个图形中一共有(1+2)×3=9根小棒,第③个图形中一共有(1+2+3)×3=18根小棒,…,由此得出第n个图形中一共有(1+2+3+…+n)×3根小棒,进一步代入求得答案即可.

解答 解:图①小棒数为3=1×3,
图②小棒数为9=(1+2)×3,
图③小棒数为18=(1+2+3)×3,

第n个图形中一共有(1+2+3+…+n)×3根小棒,
由此可得,图⑥的小棒数为(1+2+3+4+5+6)×3=63.
故答案为:63.

点评 考查了规律型:图形的变化类,本题是一道找规律的题目,这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.

练习册系列答案
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