Question

13．如图图形都是由同样大小的等边三角形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有3根小棒，第②个图形中一共有9根小棒，第③个图形中一共有18根小棒，…，则第⑥个图形中小棒的根数为63．

Answer 1

分析 由题意可知：第①个图形中一共有1×3=3根小棒，第②个图形中一共有（1+2）×3=9根小棒，第③个图形中一共有（1+2+3）×3=18根小棒，…，由此得出第n个图形中一共有（1+2+3+…+n）×3根小棒，进一步代入求得答案即可．

解答 解：图①小棒数为3=1×3，
图②小棒数为9=（1+2）×3，
图③小棒数为18=（1+2+3）×3，
…
第n个图形中一共有（1+2+3+…+n）×3根小棒，
由此可得，图⑥的小棒数为（1+2+3+4+5+6）×3=63．
故答案为：63．

点评 考查了规律型：图形的变化类，本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．