Question

【题目】二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的大致图象如图所示（1＜x＝h＜2，0＜xA＜1），下列结论：① 2a＋b＞0；② abc＜0；③ 若OC＝2OA，则2b－ac = 4；④ 3a﹣c＜0，其中正确的个数是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】C

【解析】试题解析：①∵抛物线的开口向下，

∴a＜0．

∵抛物线的对称轴-＞1，

∴b＞-2a，即2a+b＞0，①成立；

②∵b＞-2a，a＜0，

∴b＞0，

∵抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴，

∴c＜0，

∴abc＞0，②错误；

③点A的横坐标为，点C的纵坐标为c，

∵OC=2OA，

∴-c=，整理得：2b-ac=4，③成立；

④∵抛物线的对称轴1＜-＜2，

∴-2a＜b＜-4a，

∵当x=1时，y=a+b+c＞0，

∴a-4a+c＞0，即3a-c＜0，④正确．

综上可知正确的结论有3个．

故选C．