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    2．如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD交于点O，下列条件中，不能说明四边形ABCD是平行四边形的是（　　）
    A．AD=BCB．AC=BDC．AB∥CDD．∠BAC=∠DCA

    分析 根据平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，对每个选项进行筛选可得答案．

    解答 解：A、∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形，故该选项不符合题意；
    B、∵AB=CD，AC=BD，∴不能说明四边形ABCD是平行四边形，故该选项符合题意；
    C、∵AB=CD，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，故该选项不符合题意；
    D、∵AB=CD，∠BAC=∠DCA，AC=CA，∴△ABC≌△ACD，∴AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形，故该选项不符合题意；
    故选B．

    点评 本题主要考查平行四边形的判定问题，熟练掌握平行四边形的性质，能够熟练判定一个四边形是否为平行四边形．

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