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已知,如图四边形ABCD中,∠B=90°,AB=4,BC=3,AD=13,CD=12,求:四边形ABCD的面积.
∵∠B=90°,AB=4,BC=3,
∴AC=
42+32
=5,
∵52+122=132
∴AC2+CD2=AD2
∴△ACD是直角三角形,
∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=
1
2
×3×4+
1
2
×5×12=6+30=36.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( ▲ ).
A.4个B.3个C.2个D.1个

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

现有如图1所示的四张牌,若只将其中一张牌旋转180后得到图2,

A.               B             C             D
则旋转的牌是(   )

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知点A(0,-1),M(1,2),N(-3,0),则射线AM和射线AN组成的角的度数(  )
A.一定大于90°B.一定小于90°
C.一定等于90°D.以上三种情况都有可能

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列命题:
①若a>b>0,则以2
ab
,a-b,a+b为三边的三角形是直角三角形;②用长为4、5、7、8的四条线段作边,其中以5、8作底可以作梯形;③等边三角形是轴对称图形,但不是中心对称图形;④有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等.其中假命题的个数是(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,四边形ABCD中,AB=BC=2,CD=1,AD=
7
,∠B=90°.
(1)判断∠D是否是直角,并说明理由.
(2)求四边形ABCD的面积.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

设三角形的三边长分别等于下列各组数,能构成直角三角形的是(  )
A.
1
3
1
4
1
5
B.4,5,6C.5,6,10D.6,8,10

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列各组数中,能构成直角三角形的是(  )
A.4,5,6B.2,2
3
,4
C.6,8,11D.5,12,17

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,四边形ABCD中,∠B=90°,AB=6,BC=8,CD=24,AD=26,则四边形ABCD的面积是______.

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