若一个三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0.则此三角形的周长为( )A.8B.10或8C.10D.6或12或10 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14、若一个三角形的三边长均满足方程x²-6x+8=0，则此三角形的周长为（　　）

A、8

B、10或8

C、10

D、6或12或10

分析：首先解方程x²-6x+8=0的解是2和4；再进一步确定三边的边长为2，4，4；2，2，4；三边都是2；三边都是4共四种情况进行讨论．

解答：解：由方程x²-6x+8=0，得x=2或x=4，
当三边是2，4，4时，周长是10；
当三边是2，2，4不能构成三角形，应舍去；
当三边都是2时，周长是6；
当三边都是4时，周长是12．
此三角形的周长为10或6或12，故选D．

点评：求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否成三角形的好习惯，不符合题意的应坚决弃之．
本题特别注意不要忘记三边都是2或都是4的情况．

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

阅读下列材料，按要求解答问题：
如图1，在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60度．小明通过以下计算：由题意，∠B=30°，∠C=90°，c=2b，a=

b，得a²-b²=（

b）²-b²=2b²=b•c．即a²-b²=bc．于是，小明猜测：对于任意的△ABC，当∠A=2∠B时，关系式a²-b²=bc都成立．
（1）如图2，请你用以上小明的方法，对等腰直角三角形进行验证，判断小明的猜测是否正确，并写出验证过程；
（2）如图3，你认为小明的猜想是否正确？若认为正确，请你证明；否则，请说明理由；
（3）若一个三角形的三边长恰为三个连续偶数，且∠A=2∠B，请直接写出这个三角形三边的

长，不必说明理由．