Question

有一个外角等于120°，且有两个内角相等的三角形是（　　）

A．不等边三角形

B．等腰三角形

C．等边三角形

D．不能确定

Answer 1

分析：分为两种情况：当∠BAC的外角是120°时，求出∠B=∠C=∠BAC，根据等边三角形判定推出即可；当∠ABC（∠ABC=∠C）的外角是120°，能推出∠ABC=∠C=∠BAC，根据等边三角形的判定推出即可．

解答：
解：当∠BAC的外角是120°时，
则∠BAC=60°，
∠B=∠C=

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（180°-∠BAC）=60°，
即∠BAC=∠B=∠C，
所以△ABC是等边三角形；
当∠ABC的外角是120°时，∠ABC=60°，
即∠C=∠ABC=60°，
∵∠BAC+∠ABC+∠C=180°，
∴∠BAC=60°，
∴∠BAC=∠B=∠C，
∴△ABC是等边三角形；
同样当∠ACB的外角是120°，也能推出△ABC是等边三角形；
故选C．

点评：本题考查了等边三角形的判定，三角形内角和定理的应用，注意：有三个角相等的三角形是等边三角形．