解:(1)∵点M、N分别是AC、BC的中点,
∴MC=
AC=
×18cm=9cm,CN=
CB=
6cm=3cm,
∴MN=MC+CN=9cm+3cm=12cm;
(2)MN的长是为12cm或9cm.理由如下:
当点C在线段AB上,由(1)得MN=12cm;
当点C在点B的右侧,如图,
,
∵点M、N分别是AC、BC的中点,
∴MC=
AC=
(AB+BC)=
×(18cm+6cm)=12cm,CN=
CB=
6cm=3cm,
∴MN=MC-CN=12cn-3cm=9cm,
所以MN的长是为12cm或9cm.
分析:(1)由点M、N分别是AC、BC的中点,根据线段中点的定义得到MC=
AC=
×18cm=9cm,CN=
CB=
6cm=3cm,则利用MN=MC+CN进行计算即可;
(2)分类讨论:当点C在线段AB上,由(1)得MN=12cm;当点C在点B的右侧,则MC=
AC=
(AB+BC)=
×(18cm+6cm)=12cm,CN=
CB=
6cm=3cm,然后再利用MN=MC-CN进行计算.
点评:本题考查了两点间的距离:两点之间线段的长度叫两点之间的距离.也考查了线段中点的定义以及分类讨论思想的运用.