Question

计算：（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+（

1

3

-

1

4

）+（

1

4

-

1

5

）+…+（

1

2014

-

1

2015

）=

 

．

Answer 1

考点：有理数的加减混合运算

专题：

分析：可以把括号去掉，然后中间的项相互抵消，容易计算出结果．

解答：解：
（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+（

1

3

-

1

4

）+（

1

4

-

1

5

）+…+（

1

2014

-

1

2015

）
=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+…+

1

2014

-

1

2015

=1-

1

2015

=

2014

2015

，
故答案为：

2014

2015

．

点评：本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是把括号去掉，中间相互抵消．