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在平面直角坐标系内,已知点P(a,b)(|a|≠|b|),设点P关于第一、三象限角平分线的对称点为Q,点P关于原点的对称点为R,则△PQR的形状是

[  ]

A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.不能确定
答案:B
解析:

如图,由P、Q关于第一、三象限角平分线对称可知OP=OQ,P、R关于原点对称可知OP=OR,在△PQR中,OQ是PR边上的中线,且OQ=PR,根据定理:如果三角形一边上的中线等于这边的一半,这个三角形是直角三角形。所以△PQR是直角三角形。


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