练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB与点E，点P在⊙O上，∠1=∠C，
    （1）求证：CB∥PD；
    （2）若BC=3，sin∠P=
    3
    5
    ，求⊙O的直径．
    （1）证明：∵∠C=∠P
    又∵∠1=∠C
    ∴∠1=∠P
    ∴CB∥PD；

    （2）连接AC
    ∵AB为⊙O的直径，
    ∴∠ACB=90°
    又∵CD⊥AB，
    ∴
    BC
    =
    BD
    ，
    ∴∠P=∠CAB，
    又∵sin∠P=
    3
    5
    ，
    ∴sin∠CAB=
    3
    5
    ，
    即
    BC
    AB
    =
    3
    5
    ，
    又知，BC=3，
    ∴AB=5，
    ∴直径为5．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方形ABCD内接于圆，点P在
    AD
    上，则∠APD=（　　）
    A．135°B．120°C．140°D．150°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°∠A=36°，以C为圆心，CB为半径的圆交AB于P，则弧BP的度数是______°．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，A、B、C是⊙O上的三点，且∠ABC=70°，则∠AOC的度数是（　　）
    A．35°B．140°C．70°D．70°或140°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在△ABC中，AB=4
    		3
    ，AC=6，BC=2
    		3
    ，P是AC上与A、C不重合的一个动点，过P、B、C的⊙O交AB于D．设PA=x，PC2+PD2=y，求y与x的函数关系式，并确定x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，若∠C=58°，则∠D=______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AB是⊙O的直径，∠CDB=40°，则∠ABC=（　　）
    A．40°B．50°C．60°D．80°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=50°，则∠BOC的度数为（　　）
    A．40°B．50°C．80°D．100°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ABC内接于⊙O，其外角平分线AD交⊙O于D，DM⊥AC于M，下列结论：其中正确的有（　　）
    ①DB=DC；②AC-AB=2AM；③AC+AB=2CM；④S△ABD=2S△CDB．
    A．只有④②B．只有①②③C．只有③④D．①②③④

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案