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    如图所示，已知EB∥DC，∠C=∠E，求证：∠A=∠ADE．

    答案：略
    解析：

    证法1：∵EB∥DC(已知)，

    ∴∠EBA=∠C(两直线平行，同位角相等)．

    又∵∠C=∠E(已知)，

    ∴∠EBA=∠E(等量代换)，

    ∴AC∥DE(内错角相等，两直线平行)．

    ∴∠A=∠ADE(两直线平行，内错角相等)．

    证法2：∵EB∥DC(已知)，

    ∴∠EBC＋∠C=180°(两直线平行，同旁内角互补)．

    又∵∠C=∠E(已知)，

    ∴∠EBC＋∠E=180°(等量代换)．

    ∴ED∥AC(同旁内角互补，两直线平行)．

    ∴∠A=∠ADE(两直线平行，内错角相等)．


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